Giả sử 2 pt vô nghiệm. Khi đó \(p_1^2< 4q_1;p_2^2< 4q_2\Rightarrow p_1^2+p_2^2< 4\left(q_1+q_2\right)\le2p_1p_2\Leftrightarrow\left(p_1-p_2\right)^2< 0\). (vô lí)

Do đó tồn tại 1 pt có nghiệm

Bạn tính 2 cái delta phẩy ra, sau đó cộng lại thôi

Nhìn số hơi to, nhưng có vẻ các giá trị bình phương đều bị rút gọn hết, bạn tính thử rồi cmt xuống dưới, ko có máy tính nên thấy số to làm biếng nhẩm lắm

Cái dạng bài này tính denta của từng cái sau đó dùng đk bài cho biến đổi sao cho hai đenta cộng lại lớn hơn 0 là đc ( Tự làm đc nha )  

Trần Đức Thắng cảm ơn cậu, mk ra rùi

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)

\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)

\(\Rightarrow2b\) nguyên

\(\Rightarrowđpcm\)

\(36-y^2\le36\)

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)

Giai tiep nhe

b) Giả sử x_o là một nghiệm chung của 2 PT> Khi đó ta có: \(\int^{x_0^2+x_0+a=0}_{x_0^2+ax_0+1=0}\)

Trừ 2 vế của 2 PT ta có: \(x_0\left(1-a\right)+a-1=0\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)\left(1-a\right)=0\)<=> x_o = 1 hoặc a = 1 (TM vì khi đó 2 PT tương đương)

 x_o = 1 => 1+1+a=0 => a=-2

a) Dễ thấy rằng 2 PT <=> nhau khi a=1

a)a=1

Cho f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là số hữu tỉ .Biết 13a+b+2c>0

Chứng Minh: trong 2 biểu thức f(-2);f(3) ít nhất có 1 biểu thức dương

hãy tích khi ko muốn tích nha các bạn 

đùa thui!!!

tớ mún tích cho cậu nhưng cậu nói thế thì thui nha
 

Ta có ∆₁' + ∆₂' + ∆₃' = b² - ac + c² - ab + a² - bc = \(\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{2}\)\(\ge\)0

Vậy có ít nhất 1 phương trình có nghiệm